当股骨在模拟爬楼梯过程中向内旋转时，接触模式朝向外侧到内侧方向（图5顶行）。总的来说，有限元预测的接触压力的大小和位置与实验测量结果吻合良好。然而，有限元模型没有预测模拟行走和下楼梯期间的实验性双中心接触模式（图5中排）。

FE预测的接触模式随载荷活动而变化（图6底部行）。在所有三种负荷活动中，大部分接触都发生在髋臼的外侧（图6底部一排）。随着合成载荷向量从下楼梯时的浅伸展变为行走和爬楼梯时的更适度屈曲角度，接触面积从前向后移动（图6底部行）。

图4 FE预测和实验测量的平均压力（左y轴）和接触面积（右y轴）。在模拟行走和下楼梯过程中，有限元模型往往高估了平均压力，低估了接触面积。爬楼梯的有限元预测和实验测量结果之间有很好的一致性。误差条表示标准偏差。

图5顶行：实验薄膜接触压力（显示了代表性结果）。在模拟行走和下楼梯过程中观察到双中心接触模式，而在爬楼梯过程中则观察到单中心接触模式。中排：FE合成薄膜。模型预测了单中心、不规则形状的接触模式。下一行：差异图像，指示模型未预测接触的位置。最好的定性对应是在爬楼梯期间。请注意，FE合成膜和差异图像在与实验结果手动对齐之前显示。

失准和幅值误差

在FE合成膜和实验膜之间手动对齐之前计算的差异图像进一步阐明了FE合成膜与实验膜之间的定性一致程度（图5底部行）。下楼梯时接触压力的差异最大，爬楼梯时最小（图5下一行）。总体而言，未对准误差小于7%（表1）。步行和爬楼梯时，将RMS误差降至最低所需的实验胶片基准的旋转和最终平移小于3度和5 mm，但在下降楼梯情况下（22度和9 mm）明显更高（表1）。

图6 FE预测了股骨“顶部”和髋臼“底部”的接触压力…。髋臼软骨接触压力从前向后移动，因为等效关节反作用力向量从下楼梯时的浅伸变为爬楼梯时的深屈。最高接触压力主要发生在髋臼外侧区域附近。

手动校准后，残余RMS误差约为30%。如差异图像所示，下降楼梯的误差最大，爬楼梯的误差最小（图5底部一行）。当在2 MPa压力箱中绘制RMS误差时，RMS误差在所分析的最大压力范围（8–10 MPa）下降到约10-15%。这一发现表明，有限元模型最适合预测软骨的高应力区域，证实了这些位置的有限元合成膜和实验膜之间的良好定性对应关系（图5）。

在整个胶片检测范围内计算的COP位置差异小于10mm（表2）。爬楼梯时的COP差异最小，而下楼梯时的差异最大。一般来说，FE模型的COP比实验测量的COP更为侧向（-）和前部（+）。

表1-FE未对准和幅值误差。将失准误差计算为人工旋转合成膜以最小化FE和实验膜之间的RMS误差后总RMS误差的减少。幅度误差是对准后的残余误差。显示了对齐结果所需的旋转以及胶片基准位置的相关变化。

敏感性研究：软骨材料特性和厚度。

剪切模量的±50%变化导致峰值压力的有限元预测值大约±30%变化，而平均压力和接触面积的变化约为±10%（图7左上角）。将软骨泊松比从v=0.5降低到v=0.495没有明显效果（图7，左中）。然而，泊松比进一步降低至0.452导致峰值压力降低25%，而平均压力和接触面积的变化小于10%（图7左中）。改变股骨和髋臼软骨的厚度（平均软骨厚度变化约10%）导致FE预测的变化小于约10%（图7左下角）。基线和所有软骨敏感性研究结果之间的RMS差异约为6.5%，表明接触压力的空间分布和大小没有实质性变化。

敏感性研究：有限元边界条件。

刚性骨骼模型将计算时间从约2小时减少到10分钟以内。将骨骼表示为刚性结构会影响软骨接触压力的大小（图7右上角）和空间分布（图8），但影响程度取决于加载活动。基线和刚性骨模型之间合成膜的RMS差异平均为（29.2±5.5）%。峰值压力、平均压力和接触面积的有限元预测发生了变化，但也根据分析的载荷情况而变化（图7右上角）。当耻骨关节上的刚性约束被移除时，有限元预测在-15%到+5%的量级上发生变化（图7，右中）。最后，当移除小梁骨时，即只有皮质壳支撑软骨时，FE预测的变化范围为-25%至+5%（图7右下角）。基线结果和后一个边界条件敏感性研究之间的平均RMS差异仅为3.1%。

表2合成FE和实验薄膜之间的压力中心差异（负=外侧/后方，正=内侧/前方）

讨论

据我们所知，这是第一项利用人体髋关节尸体进行实验测量，验证有限元预测软骨接触压力的研究。开发和验证受试者特定模型的目的是确保所选择的计算协议能够产生能够预测体外软骨接触压力的模型。有限元模型对模拟载荷条件下软骨接触压力的空间分布和大小提供了非常合理的预测。模拟爬楼梯的预测效果很好。行走和下楼梯的有限元模型没有预测到双中心实验接触模式的后部。然而，与前部区域相比，这些位置的压力大小较低，在前部区域，有限元模型提供了更合理的对应关系。

为了使模拟步行和爬楼梯的RMS误差最小，需要手动旋转压力膜。相比之下，下降楼梯需要大量的手动旋转（表1）。很可能大多数未对准误差是由于实验期间数字化胶片基准的方法造成的。需要将线性致动器向上移动约20 mm，以接近胶片标记。为了定义标记坐标，假设这种位移导致了完美的垂直平移，但当坐标相对于平移模型绘制时，它们并不位于软骨表面。这种偏移在步行和爬楼梯时很小，但在下楼梯时更大。股骨在该加载活动中处于伸展状态，当进行平移时，股骨颈将接触髋臼边缘，导致胶片标记坐标偏移。在行走和爬楼梯时，如果髋关节处于中度和深度屈曲状态，则不会在该位置发生接触。

当压力边界增加时，RMS幅度误差减小的发现表明，模型最适合预测局部“热点”。因此，本文开发的建模策略可能非常适合预测主要接触区域，这可能足以用于许多患者特定的建模应用。

FE对平均压力和接触面积的预测对软骨剪切模量、体积模量或厚度（±10%）的变化不太敏感。然而，峰值压力的变化更大（高达25%）。这一发现表明，峰值压力预测需要比平均压力预测更准确的软骨几何形状和材料特性模型输入。

髋关节的计算模型通常将骨骼表示为刚性结构[12，44]，这是一个很有吸引力的简化，因为求解时间大大缩短。目前的研究表明，硬骨的假设可以改变髋关节软骨接触应力的预测。该效应由模型中的特定边界和载荷条件调节。因为如果没有与可变形骨骼的情况进行直接比较，就无法评估刚性骨骼假设的结果，所以研究人员在将骨骼表示为刚性时应谨慎，以模拟人体髋关节的软骨接触力学。

尽管实验研究中对侧骨盆保持完整，但有限元模型尽管实验研究中对侧骨盆保持完整，但有限元模型假设耻骨关节是刚性的。去除耻骨约束的敏感性研究结果表明，有限元预测的软骨接触力学仅存在微小差异，从而支持了该模型假设。虽然这种简化对于当前的研究是有必要的，但它可能不适用于载荷定向更为中间的模型（例如，侧面碰撞载荷的模拟[45]）。

由于报道的小梁骨的弹性模量比皮质骨小几个数量级，我们研究了小梁骨是否需要在模型中表示。敏感性研究的结果表明，它在软骨接触应力方面起着很小的机械作用。因此，对于特定于患者的建模应用，假设分配了相似的边界和载荷条件，则排除小梁骨可能是合适的。